חידה מתמטית

[ברי היזיקא]

בהקדמתו של רבי אברהם בן הגר"א לספרו של אביו - אדרת אליהו הוא כותב אודות אביו בשבחו, הבעיה היא שהחשבון לא מסתדר כלל. וכך הוא כותב:

חכמת המספר והמשלשים, הניף לה ידו והרים לה קולו: בואי נא ברוכה לה' לשערי התורה והיראה, כי גם רבים חללים הפילה, ואת בקיעי בני עמנו ראיתי כי רבו, אולי המאור של תורה יחזירנה למוטב, ותקעתיה יתד במקום נאמן, למען יראו וידעו כי יד ה' עשתה גם זאת. ויאמר אליה ספר אתה בעישורייתא דבי רבי למען תצדק. ותורהו ותאמר אליו: יתמוך דברי לבך, אם נוטלין ששה בנות, עדיין נשאר לו החצי ויותר. ואם שבעה, נותר לו פחות. ובעשרה, נשאר לו מעשרה שלשה וחצי ועוד חלק עשרים ומעט יותר, דהיינו אחד מחמש מאות, ומעט מן המעט יותר. ובכ"ד בנות יותר לו המעשר, ר"ל אחד מעשרה, והוא כלל גדול בחכמת הקבלה

[אביגדור]

בחכמת הקבלה אין לי מושג.
ע"פ החשבון: מ"ש שעד שש בנות יש לו יותר מחצי ובשבע יש לו פחות הוא נכון.
מ"ש ובעשרה, נשאר לו מעשרה שלשה וחצי ועוד חלק עשרים ומעט יותר, דהיינו אחד מחמש מאות, ומעט מן המעט יותר. כנראה צ"ל פחות חלק עשרים ומעט יותר דהיינו אחד מחמש מאיות
בכ"ד בנות יותר לו המעשר, ר"ל אחד מעשרה אולי צ"ל כ"א בנות

[אוצר החכמה]

צ"ל כ"ב בנות שאז נשאר לו כמעט עשירית. (0.0984)

מ"ש לגבי עשרה לא הבנתי את החשבון שלך. החשבון עולה 0.3486 ולא הבנתי איך הוא מתאים למה שכתבת.

[אביגדור]

מ"ש לגבי עשרה לא הבנתי את החשבון שלך. החשבון עולה 0.3486 ולא הבנתי איך הוא מתאים למה שכתבת.

אמש כוונתי היתה לחשב כך שהם שלוש וחצי (מתוך עשר) פחות חלק עשרים שזה 0.05 (אחד מחמש מאיות) ואז יוצא 3.45 ולכן כתב שהוא מעט יותר.
אבל הוא דוחק ונראה יותר להגיה בד"א: פחות עשרים חלקים ומעט יותר דהיינו אחד מחמש מאות כי אחד מחמש מאות מכל הנכסים הוא עשרים אלפיות מהעשרית וא"כ עשרים חלקים (20/1080) ועוד מעט הם אחד מחמש מאות, וא"כ החישוב הוא 3.5-0.02 שהם 3.48. ומעט מן המעט יותרהם ה0.006 הנותרים.
(אך צע"ק על חשבון זה שהיה יכול לומר עשרים וא' חלקים שעדיין זה פחות מ0.02. לא נורא...)