'חי וקיים' מה ביאור התואר ובאיזה הקשר נאמר?

[דבר נאה]

במספר מקומות בתפילה מזכירים אנו את השבח/תואר 'חי וקיים'.

"מודה אני לפניך מלך חי וקיים וגו' "
בברכת המאורות "למלך קל חי וקיים זמירות יאמרו וגו'"
בתפלת ערבית "קל חי וקיים תמיד ימלוך עלינו"
בפיוט ונתנה תוקף "שאתה הוא מלך קל חי וקיים"

[אפשר ויש עוד מספר מקומות שאינם עולים בדעתי עתה].

אשמח מאוד לקבל ביאור או הפנייה לביאור, הן לעצם התואר, והן להקשר המיקום בו הוא נאמר.

[מפליא לעשות]

ודבריו חיים וקיימים

[עמק חברון]

viewtopic.php?t=18721

[תלמוד_ישן]

בסידור תפלת יוסף, על המלים "אלקים חיים ומלך עולם", מביאים את פירוש הרד"ק והמלבי"ם על ירמיה פרק י'.
לא ראיתי את דבריהם בפנים.

[בחפשי כותב]

במספר מקומות בתפילה מזכירים אנו את השבח/תואר 'חי וקיים'.

"מודה אני לפניך מלך חי וקיים וגו' "
בברכת המאורות "למלך קל חי וקיים זמירות יאמרו וגו'"
בתפלת ערבית "קל חי וקיים תמיד ימלוך עלינו"
בפיוט ונתנה תוקף "שאתה הוא מלך קל חי וקיים"

[אפשר ויש עוד מספר מקומות שאינם עולים בדעתי עתה].

אשמח מאוד לקבל ביאור או הפנייה לביאור, הן לעצם התואר, והן להקשר המיקום בו הוא נאמר.

מלשון המקרא בספר דניאל (ו כז): "... אֱלָהֵהּ דִּי דָנִיֵּאל דִּי הוּא אֱלָהָא חַיָּא וְקַיָּם לְעָלְמִין וּמַלְכוּתֵהּ דִּי לָא תִתְחַבַּל וְשָׁלְטָנֵהּ עַד סוֹפָא".