פורום אוצר החכמה

אני מחפש נוסחת חישוב המרחק בין נקודה למלבן.
תודה.

החושב כתב:אני מחפש נוסחת חישוב המרחק בין נקודה למלבן.
תודה.

תעלה את הבעיה

ברקים רב כתב:

החושב כתב:אני מחפש נוסחת חישוב המרחק בין נקודה למלבן.
תודה.

תעלה את הבעיה

חשבתי שכבר העליתי... :)
יש ארבע נקודות של מלבן (וזה מלבן מיושר ציר):
(x1,y1), (x2,y2), (x3,y3), (x4,y4)
ויש נקודה עצמה:
(x,y)

צריך למצוא את המרחק שבין הנקודה למלבן.

ברור שאפשר להתחיל לבדוק קודם איפה זה ממוקם והאם המרחק הקצר הוא עד הצלע או עד הזוית. אבל מן הסתם קיים פתרון אלגנטי יותר. למתמטיקאים תמיד יש כל מיני קוסמויות דוגמת הכפלת וקטורים וכדומה...

החושב כתב:

ברקים רב כתב:

החושב כתב:אני מחפש נוסחת חישוב המרחק בין נקודה למלבן.
תודה.

תעלה את הבעיה

חשבתי שכבר העליתי... :)
יש ארבע נקודות של מלבן:
(x1,y1), (x2,y2), (x3,y3), (x4,y4)
ויש נקודה עצמה:
(x,y)

צריך למצוא את המרחק שבין הנקודה למלבן.

ברור שאפשר להתחיל לבדוק קודם איפה זה ממוקם והאם המרחק הקצר הוא עד הצלע או עד הזוית. אבל מן הסתם קיים פתרון אלגנטי יותר. למתמטיקאים תמיד יש כל מיני קוסמויות דוגמת הכפלת וקטורים וכדומה...

ואיזה נתון יש לך לגבי הנקודה?

ברקים רב כתב:ואיזה נתון יש לך לגבי הנקודה?

הקואורדינטות שלה.

החושב כתב:

ברקים רב כתב:ואיזה נתון יש לך לגבי הנקודה?

הקואורדינטות שלה.

וגם את של זויות המלבן?

ברקים רב כתב:וגם את של זויות המלבן?

אכן

החושב כתב:

ברקים רב כתב:וגם את של זויות המלבן?

אכן

מוצאים את שיעורי נקודת החיתוך של צלע המלבן עם הישר שעובר בנקודה (על ידי הצבה במשוואה)
[אם יש לך את שיעורי הזויות ושיעורי הנקודה (אפילו חלקם) אז לא בעיה למצוא את משוואת צלעות המלבן, וגם לא את משוואת הישר].
כך זה לפחות ברמה של תיכון...

למה אתה מתכוון 'מלבן מיושר ציר'?

נסמן את מרכז המלבן x,y
חצי אורכו בציר האופקי w
חצי אורכו בציר האנכי h

הנקודה שמרחקה מן המלבן הוא המבוקש היא x1,y1

כעת נגדיר

dx = max(abs(x1 - x) - w, 0)
dy = max(abs(y1 - y) - h, 0)

המרחק המבוקש הוא שרש סכום הריבועים של dx ו dy

מצוין! בדיוק מה שחיפשתי.
תודה רבה

סליחה שהפרעתי ;ׂ)

ברקים רב כתב:סליחה שהפרעתי ;ׂ)

איך שייך להפריע על ידי ההשתתפות? הרי עיקר המטרה של האשכול היא לדרבנן את הציבור הרחב ללימודי הליב"ה...
סתם...