ברזילי כתב:כעין זה קשה על הכפורת ועל המנורה, וגם עליהם יש מי שכתב שהיו חלולים.
עדיין יל"ע מה מידת העמידות של אדן חלול בעובי דק שכזה,
פנימי כתב 48 קילו.שמח כתב:הרי משמע מכאן שהמשקל שלהם לא היה רב כל כך.
משכיל אל דל כתב:ייתכן שהכסף שלהם הכיל סיגים, אולי כדי לחזק אותו, כמו הפחמן בברזל שהופך אותו לפלדה ומוריד את משקלו הסגולי. לא כתוב כאן בשום מקום "כסף טהור", וייתכן שהיה בכוונה "לא טהור".
ברזילי כתב:לגבי יציבות הקרש: משקל האדן, כאמור, ככר שהוא כ-50 ק"ג. נפח כל קרש היה 15 אמות מעוקבות שהן 1.65 מ"ק לפי אמה של 48 ס"מ. צפיפות עץ משתנה בין סוגים שונים, מ- 0.35 טון למ"ק ועד 1.3 לעצים דחוסים במיוחד. צפיפותם של העצים הנקראים בימינו "שיטה" היא כ-0.7. לפי חלק מן המדרשים עצי שיטים הם ארזים, צפיפותו של ארז הלבנון כ-0.6. לכן, משקל כל קרש היה לפחות חצי טון (וכנראה בערך טון). תוספת האדנים שמשקל שניהם כממאה קילו אינה משפרת באופן משמעותי את יציבותו של הקרש. לפי חז"ל כדי ליצור מקום לאדנים (החלולים ?) נסרו כמעט עשירית מנפח הקרש, כך שהורידו עץ במשקל 50-100 ק"ג כדי לשים אדנים במשקל 100 ק"ג, וצ"ע. לפי שיעור האמה הגדול נפח הקרשים ומשקלם מוכפלים ב- 1.75. משקל האדנים, לעומת זאת נתון בתורה ואינו מושפע ממידת האמה, ולכן הבעיה חריפה עוד יותר, כמובן.
חשבונות רבים כתב:ברזילי כתב:לגבי יציבות הקרש: משקל האדן, כאמור, ככר שהוא כ-50 ק"ג. נפח כל קרש היה 15 אמות מעוקבות שהן 1.65 מ"ק לפי אמה של 48 ס"מ. צפיפות עץ משתנה בין סוגים שונים, מ- 0.35 טון למ"ק ועד 1.3 לעצים דחוסים במיוחד. צפיפותם של העצים הנקראים בימינו "שיטה" היא כ-0.7. לפי חלק מן המדרשים עצי שיטים הם ארזים, צפיפותו של ארז הלבנון כ-0.6. לכן, משקל כל קרש היה לפחות חצי טון (וכנראה בערך טון). תוספת האדנים שמשקל שניהם כממאה קילו אינה משפרת באופן משמעותי את יציבותו של הקרש. לפי חז"ל כדי ליצור מקום לאדנים (החלולים ?) נסרו כמעט עשירית מנפח הקרש, כך שהורידו עץ במשקל 50-100 ק"ג כדי לשים אדנים במשקל 100 ק"ג, וצ"ע. לפי שיעור האמה הגדול נפח הקרשים ומשקלם מוכפלים ב- 1.75. משקל האדנים, לעומת זאת נתון בתורה ואינו מושפע ממידת האמה, ולכן הבעיה חריפה עוד יותר, כמובן.
אני מבין שחישוביך הם על קרשי הדפנות. אבל השאלה שנשאלה לעיל היתה דוקא על קרשי הפרוכת ולא על קרשי הדפנות שהיו מחוברים זה לזה ונסמכו זל"ז [אך אדני הפרוכת לא היו כסף].
ברזילי כתב:חשבונות רבים כתב:ברזילי כתב:לגבי יציבות הקרש: משקל האדן, כאמור, ככר שהוא כ-50 ק"ג. נפח כל קרש היה 15 אמות מעוקבות שהן 1.65 מ"ק לפי אמה של 48 ס"מ. צפיפות עץ משתנה בין סוגים שונים, מ- 0.35 טון למ"ק ועד 1.3 לעצים דחוסים במיוחד. צפיפותם של העצים הנקראים בימינו "שיטה" היא כ-0.7. לפי חלק מן המדרשים עצי שיטים הם ארזים, צפיפותו של ארז הלבנון כ-0.6. לכן, משקל כל קרש היה לפחות חצי טון (וכנראה בערך טון). תוספת האדנים שמשקל שניהם כממאה קילו אינה משפרת באופן משמעותי את יציבותו של הקרש. לפי חז"ל כדי ליצור מקום לאדנים (החלולים ?) נסרו כמעט עשירית מנפח הקרש, כך שהורידו עץ במשקל 50-100 ק"ג כדי לשים אדנים במשקל 100 ק"ג, וצ"ע. לפי שיעור האמה הגדול נפח הקרשים ומשקלם מוכפלים ב- 1.75. משקל האדנים, לעומת זאת נתון בתורה ואינו מושפע ממידת האמה, ולכן הבעיה חריפה עוד יותר, כמובן.
אני מבין שחישוביך הם על קרשי הדפנות. אבל השאלה שנשאלה לעיל היתה דוקא על קרשי הפרוכת ולא על קרשי הדפנות שהיו מחוברים זה לזה ונסמכו זל"ז [אך אדני הפרוכת לא היו כסף].
וְנָתַתָּה אֹתָהּ עַל-אַרְבָּעָה עַמּוּדֵי שִׁטִּים מְצֻפִּים זָהָב וָוֵיהֶם זָהָב עַל-אַרְבָּעָה אַדְנֵי-כָסֶף
אבל עיין בפ"י פרשת תרומה (עמוד רל"ג בהוצאת מישור) שהוכיח שהיו יותר דקים מכך שהכניסו את הארון אחרי שהעמידום, עיי"ש.ברזילי כתב:מקובל להניח שאם היה בתחתיתם אדן אחד במשקל זהה לשאר האדנים, היו מימדיהם כחצי קרש מקרשי המשכן
ברזילי כתב:סוגי הזהב השונים נבדלים ככל הנראה, ברמת הנקיון של הזהב, ובחומר המעורב עמו (זהב אדום, למשל, היה נפוץ, והתקבל כתוצאה מערוב מכוון של נחושת).
נמצאו כלי זהב רבים ממצרים העתיקה, ולכן ניתן לדעת מה היתה רמת הנקיון המקובלת של הזהב באותו הזמן. לפי מה שמצאתי כעת בספרות, הרמה המקובלת בתקופת יציאת מצריים היתה 70-85% זהב, אם כי נמצאו פה ושם גם כלי זהב ברמות נקיון של כ-85%. רמה של 70-85% אינה מצריכה שום טכנולוגיה מיוחדת - זו רמת הנקיון הטיפוסית של זהב כפי שהוא נכרה מן האדמה במצבו הטבעי. האחוזים החסרים הם כמעט לחלוטין כסף.
לכן, גם אם נניח שהזהב (הטהור!) עליו מדברת התורה הוא 70% זהב ו-30% כסף, הצפיפות תרד מ- 19.3 ל- 16.7. לא שינוי משמעותי.
להמחשה, נחשב את נפח הזהב שנדרש לכפורת ולקרשים בלבד (הכל באמה בת 48 ס"מ(*)), ואת הצפיפות הנגזרת מכך:
כפורת 2.5 על 1.5 אמות על טפח - כ-69 ליטר.
קרשים (לפי עובי ציפוי 1 מ"מ) - כ-11.5 ליטר לכל קרש, 48 קרשים עולים לכ- 553 ליטר (ללא עמודי הפרוכת). סה"כ 622 ליטר זהב.
כל הזהב העשוי למלאכה כ- 29.25 ככר, מתוכם ככר אחד למנורה ולכליה, ונותרו 28.25 ככר שמשקלם (לפי 48 ק"ג לככר) כ- 1356 ק"ג.
אם נשווה את שני הנתונים הללו, נמצא שצפיפות הזהב היתה 2.2 - בערך תשיעית מזו של זהב טהור, הרבה פחות מכל המתכות האחרות המוזכרות בתורה (ופחות אף מזו של אלומיניום, למשל, שלא שימש בזמן ההוא). כלומר, גם אם הזהב היה מעורב עם אוויר (זהב מוקצף...) חלקו בתעורובת היה רק 1:9.
כל זה בלתי סביר בעליל, משום שכאמור רמות נקיון הזהב המקובלות בעת ההיא היו גבוהות למדי, ואף זהב גולמי, כפי שהוא יוצא מן האדמה, הוא בצפיפות של לפחות 15. על כן, או ששיעור האמה או הככר או עובי-ציפוי-הקרשים שונה מהאמור לעיל, או שהכל עמד בנס שטיבו לא נתברר (גם ציפוי הקרשים היה חלול?)
--------------
(*) את הכפורת ניתן להקטין קצת אם נשתמש באמה בת חמשה טפחים, אולם זה לא משמעותי - המסה העיקרית של הזהב מגיעה מהקרשים, שנמדדים באמת בנין.
משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ו־ 420 אורחים