אוצר החכמה כתב:תוספות מסביר דבר פשוט שאין קשר גמור בין היקף לשטח וממילא שכשמדברים על שטח אי אפשר להוכיח על היחס בין שני שטחים מהיחס בין ההיקפים שלהם.
(גם באותה צורה עצמה היחס הוא שונה, למשל ריבוע שאורך צלע אמה אחת היקפו 4 ושטחו אמה מרובעת, אם אורך צלעו 2 היקפו 8 ושטחו 4, כלומר שההיקף גדל פי 2 (8:2) והשטח פי ארבע (4:1) כמו שאפשר לראות בציור בתוספות)
בברכה המשולשת כתב:לכאורה לפי רבינו חננאל הקושיא היא על המימרא המקורית של רבי יוחנן
מיללער כתב:אוצר החכמה כתב:תוספות מסביר דבר פשוט שאין קשר גמור בין היקף לשטח וממילא שכשמדברים על שטח אי אפשר להוכיח על היחס בין שני שטחים מהיחס בין ההיקפים שלהם.
(גם באותה צורה עצמה היחס הוא שונה, למשל ריבוע שאורך צלע אמה אחת היקפו 4 ושטחו אמה מרובעת, אם אורך צלעו 2 היקפו 8 ושטחו 4, כלומר שההיקף גדל פי 2 (8:2) והשטח פי ארבע (4:1) כמו שאפשר לראות בציור בתוספות)
וצריך להבין שיטת רש"י וסברתו, הלה זה דבר פשוט שאין קשר בין ההיקף להשטח, וכי רש"י לא ידע מזה?
איש רגיל כתב:וכיון דאתינן להכי, אולי מישהו יפתור לי שאלה שמנקרת במוחי זה שנים.
כידוע שיעור סוכה עגולה לדידן הוא כ"ט טפחים ושני חומשים, ראה רבינו ירוחם נ"ח ח"א, ב"י תרל"ד וט"ז שם סק"ב.
אמנם כתב רבינו האור החיים הק' (ראשון לציון סוכה ח.) "ולמאי דפסקינן בסוכה דז' על ז' כשרה, אם עשאה עגולה צריך שיהיה הקיפה אחד ושלשים טפחים וחצי לפום מאי דשיער רבי יוחנן, וכאוקמתא דאמר רב אסי לרב אשי". והדבר צריך תלמוד איך הגיע לחשבון הזה. ולפני כמה שנים עלה במוחי הרעיון לתרץ דבריו לפי היסוד המובא בתשבץ שכשמחשבים עיגול של אנשים, אזי העיגול הפנימי (חוט המקיף מקדמת האנשים) קטן מהעיגול החיצוני (חוט המקיף מגבם של האנשים). והתקדמתי עם החשבון, ובסוף הוסחה דעתי ויותר כבר לא חזרתי לזה. אם יש מישהו שהוא בעניין, אולי יוכל לעזור כאן.
ארזי ביתר כתב:בברכה המשולשת כתב:לכאורה לפי רבינו חננאל הקושיא היא על המימרא המקורית של רבי יוחנן
לא הבנתי את דבריך.
הסרפד כתב:איש רגיל כתב:וכיון דאתינן להכי, אולי מישהו יפתור לי שאלה שמנקרת במוחי זה שנים.
כידוע שיעור סוכה עגולה לדידן הוא כ"ט טפחים ושני חומשים, ראה רבינו ירוחם נ"ח ח"א, ב"י תרל"ד וט"ז שם סק"ב.
אמנם כתב רבינו האור החיים הק' (ראשון לציון סוכה ח.) "ולמאי דפסקינן בסוכה דז' על ז' כשרה, אם עשאה עגולה צריך שיהיה הקיפה אחד ושלשים טפחים וחצי לפום מאי דשיער רבי יוחנן, וכאוקמתא דאמר רב אסי לרב אשי". והדבר צריך תלמוד איך הגיע לחשבון הזה. ולפני כמה שנים עלה במוחי הרעיון לתרץ דבריו לפי היסוד המובא בתשבץ שכשמחשבים עיגול של אנשים, אזי העיגול הפנימי (חוט המקיף מקדמת האנשים) קטן מהעיגול החיצוני (חוט המקיף מגבם של האנשים). והתקדמתי עם החשבון, ובסוף הוסחה דעתי ויותר כבר לא חזרתי לזה. אם יש מישהו שהוא בעניין, אולי יוכל לעזור כאן.
מעניין, שהמספר הזה כמעט מכוון להקיפו האמיתי של סוכה עגולה המחזקת ז' על ז'.
חשבונות רבים כתב:אם תיקח ריבוע ותחלק אותו באלכסונו לשני משולשים שווים שטח כל אחד מהם יהיה כחצי הריבוע אבל ההיקף של כל אחד יהיה יותר מ3/4 מהיקף הריבוע.
אוצר החכמה כתב:כידוע יחס זה אינו מדוייק והערך האמיתי הוא כ 3 ושביעית (3.1412) אבל דעת המ"ב בשעה"צ שהוא הלכה למשה מסיני לחשב כך וכבר דברו על עניין זה במקום אחר כאן.
מיללער כתב:אוצר החכמה כתב:תוספות מסביר דבר פשוט שאין קשר גמור בין היקף לשטח וממילא שכשמדברים על שטח אי אפשר להוכיח על היחס בין שני שטחים מהיחס בין ההיקפים שלהם.
(גם באותה צורה עצמה היחס הוא שונה, למשל ריבוע שאורך צלע אמה אחת היקפו 4 ושטחו אמה מרובעת, אם אורך צלעו 2 היקפו 8 ושטחו 4, כלומר שההיקף גדל פי 2 (8:2) והשטח פי ארבע (4:1) כמו שאפשר לראות בציור בתוספות)
וצריך להבין שיטת רש"י וסברתו, הלה זה דבר פשוט שאין קשר בין ההיקף להשטח, וכי רש"י לא ידע מזה?
בברכה המשולשת כתב:ארזי ביתר כתב:בברכה המשולשת כתב:לכאורה לפי רבינו חננאל הקושיא היא על המימרא המקורית של רבי יוחנן
לא הבנתי את דבריך.
ר"ח כותב לפי טעותא דרבנן דקיסרי- ואני הבנתי- לפי הטעות שדבריהם מוסבים על השטח ולא על ההיקף- והרי במימרא דרבי יוחנן מדובר על היקף
לשיטתך עיגול וריבוע שיש להם אותו היקף שטחם שווה. מה נעשה שזו לא המציאות?ארזי ביתר כתב:אולי ניתן לומר, שבכדי לחשב את הציורים המובאים בגמרא, בהם מדובר על צורות סימטריות, כן ניתן לחשב בשיטת מדידת ההיקף.
חשבונות רבים כתב:ארזי ביתר כתב:אולי ניתן לומר, שבכדי לחשב את הציורים המובאים בגמרא, בהם מדובר על צורות סימטריות, כן ניתן לחשב בשיטת מדידת ההיקף.
לשיטתך עיגול וריבוע שיש להם אותו היקף שטחם שווה. מה נעשה שזו לא המציאות?
מיללער כתב:הקושיא הבולטת ע"ז היא איפה נוכל לומר שמידת היקף הסוכה יפעול מידי על כשרות הסוכה? הרי כל דין של רוחב הסוכה הוא משום ראשו רובו ושלחנו או משום דירה סרוחה, ומה יועיל או יפעול זה שמדת חוט המקיף את הסוכה גדולה?
לא הובנת. לפחות לא לי.ארזי ביתר כתב:מקווה שהובנתי.
חשבונות רבים כתב:ארזי ביתר כתב:מקווה שהובנתי.
לא הובנת. לפחות לא לי.
מה אתה בא לומר? שדברי רש"י נכונים לעניין עיגול וריבוע? טענת תוס' היא שמההיקף אין ראיה לשטח. במקרה בעיגול וריבוע היחס שווה אבל זו לא שיטה נכונה לחשב.
אולי באת לומר שבכל צורה סימטרית אפשר לחשב את היחסים בין הצורות לפי ההיקף? אם כך למה אתה קורא צורה סימטרית? יש לך עוד דוגמאות שבהן מתקיים הכלל הזה?
ארזי ביתר כתב:חשבונות רבים כתב:ארזי ביתר כתב:מקווה שהובנתי.
לא הובנת. לפחות לא לי.
מה אתה בא לומר? שדברי רש"י נכונים לעניין עיגול וריבוע? טענת תוס' היא שמההיקף אין ראיה לשטח. במקרה בעיגול וריבוע היחס שווה אבל זו לא שיטה נכונה לחשב.
אולי באת לומר שבכל צורה סימטרית אפשר לחשב את היחסים בין הצורות לפי ההיקף? אם כך למה אתה קורא צורה סימטרית? יש לך עוד דוגמאות שבהן מתקיים הכלל הזה?
התכוונתי לומר דבר אחד. כשמדובר על סוכה מרובעת סימטרית, וסוכה עגולה סימטרית, ניתן לחשב את היחסים בין הצורות לפי ההיקף. ברגע, שאנו מתחילים לדבר על משהו שהוא לא סימטרי במדוייק, אז השיטה לא יעילה, ויש לחשב באמצעות מדידת השטח - כפי שביארו התוס'.
ארזי ביתר כתב:מה שרש"י אומר, נכון כשמדובר בצורות סימטריות. זה כל מה שאני אומר לך כל הזמן.
ארזי ביתר כתב:אוצר החכמה כתב:כידוע יחס זה אינו מדוייק והערך האמיתי הוא כ 3 ושביעית (3.1412) אבל דעת המ"ב בשעה"צ שהוא הלכה למשה מסיני לחשב כך וכבר דברו על עניין זה במקום אחר כאן.
היכן?
חשבונות רבים כתב:ארזי ביתר כתב:מה שרש"י אומר, נכון כשמדובר בצורות סימטריות. זה כל מה שאני אומר לך כל הזמן.
לא בצורות סימטריות באופן כללי אלא רק בעיגול וריבוע.
והשאלה היא מה רש"י בא לומר?? אני יכול לומר לך שהדרך לחשב יחס בין סוכה עגולה למרובעת הוא לחשב את היחס בין 3000 ל4000, אז מה?
רש"י מביא הוכחה לחשבון ועל זה מקשים תוס' שאין זה ראיה.
אוצר החכמה כתב:כוונתי היתה לשער הציון סימן שע"ב ס"ק י"ח מש"כ שם אלא האמת נראה לענ"ד.
משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ו־ 55 אורחים