שמעתי פשט מקורי דהכוונה בכלל לשש עונות השנה וחצי תקופת תשרי היא העונה הראשונה וזה תקופת הזרע ואמרו חז"ל
שמוליך ומביא כדי לעצור רוחות רעות, מעלה ומוריד כדי לעצור טללים רעים (סוכה ל"ז) וזה יום הכי מתאים לנטילת לולב.
לשון רש"י בפרשת נח
לא ישבתו – שש עתים הללו שני חדשים לכל אחד ואחד, כמו ששנינו חצי תשרי ומרחשון וחצי כסליו זרע, חצי כסליו וטבת וחצי שבט קור וכו'. קור – קשה מחורף: חורף – עת זרע שעורים וקטניות החריפין להתבשל מהר. הוא חצי שבט ואדר וחצי ניסן: קציר – חצי ניסן ואייר וחצי סיון: קיץ – חצי סיון תמוז וחצי אב, הוא זמן לקיטת תאנים וזמן שמייבשים אותן בשדות … חום – הוא סוף ימות החמה חצי אב ואלול וחצי תשרי, שהעולם חם ביותר, כמו ששנינו במסכת יומא (כט א) שלהי קייטא קשי מקייטא.
(במדרש יש מחלוקת מתי מונים אם מתשרי או מחשון)