ראיתי בכמה מקומות שנכתב כי שמו: ר' יחיאל מיכל ב"ר יוסף.
ראה: באוצר כאן וכאן
אולם איני יודע מה המקור ש'ר' יוזפש' הוא שם אביו [וממילא הבינו ששמו הוא ר' יוסף, והכינוי הוא יוזפא], והרי מצינו בדורו שהמהרש"א נקרא ר'' שמואל אידלש ע"ש חותנתו מ' אידל, ו-ש' הוא במקום מילת שייכות, דהיינו של..., וכן מצינו את מהר"ם מקראקא שתיקן את ההיתר עיסקא, שכונה ר' מענדל ר' אביגדורש, ואין הכוונה שהיה בנו של ר' אביגדור, כמו שכתבו בחלק מהספרים, אלא שמו: ר' ישעיה מנחם ב"ר יצחק, כמופיע בספר כלילת יופי ח"א עמ' 29, וכונה ר' אביגדורש ע"ש חותנו ר' אביגדור, שכפי הנראה הוא החזיקו על שולחנו.