חיפשתי בחז"ל את הלשון "ושיערו חכמים" ומצאתיו (לגבי שיעורי תורה כבעניננו) במקומות הבאים:
עירובין דף ד ב, על הפסוק "ורחץ במים את כל בשרו":
כל בשרו מים שכל גופו עולה בהן וכמה הן אמה על אמה ברום ג אמות ושיערו חכמים מי מקוה מ סאה
ועד"ז בעירובין דף יד ב, ובפסחים דף קט ב, וביומא דף לא א, ובחגיגה דף יא א
יומא דף פ א - לגבי שיעור טומאת אוכלין בכביצה:
רבי אבהו דידיה אמר מכל האוכל אשר יאכל אוכל שאתה אוכלו בבת אחת ושיערו חכמים אין בית הבליעה מחזיק יותר מביצת תרנגולת
נזיר דף נב א
אמר רב יהודה מדיסקרתא ת"ש בהם יכול בכולן ת"ל מהם אי מהם יכול מקצתן ת"ל בהם הא כיצד עד שיגע במקצתן שהוא ככולן ושיערו חכמים בכעדשה שכן החומט תחלת ברייתו בכעדשה ש"מ שיעורא גמירי לה
מנחות דף פט א
מערב עד בקר תן לה מדתה שתהא דולקת והולכת מערב עד בקר ... ושיערו חכמים חצי לוג מאורתא ועד צפרא
ונראה בכולם שקיבלו חכמים את
הענין של השיעור, ואח"כ מדדו כדי למסור הלכה לדורות.